Сам спросил, и так уж получилось, что сам и отвечаю

:
У кого хостинг на линуксе и есть доступ по ssh, это вам. У меня все было вот так:
1) Сначала загрузим пакет обновления в корневую папку хостинга, там где установлена Joomla. Заходим через ssh на ваш хостинг. Вытаскиваем из этого файла (в моем случае это был
Joomla_1.5.15_RE_to_1.5.18_RE-Stable-Patch_Package.tar.gz) список содержащихся в нем файлов (именно по этому списку будем архивировать старые файлы joomla):
tar tzf Joomla_1.5.15_RE_to_1.5.18_RE-Stable-Patch_Package.tar.gz >list.txt
Вуаля, создался текстовый файл с полным списком содержимого архива, НО! Прежде чем его использовать в следующей команде, надо его предварительно открыть и удалить те строки, в которых указан просто путь к папке, а не к файлу (сделать это можно с пом-ю консольного редактора
nano list.txt). Если этого не сделать, архиватор будет паковать также много ненужных файлов, которые лежат по соседству с обновляемыми в одних и тех же папках.
2) Поправили list.txt, теперь его можно использовать в следующей команде:
tar cvpzf backup.tar.gz -T list.txt
Ура! Создался архив
backup.tar.gz старых файлов Joomla, которые будут сейчас обновлены следующей командой:
tar xvzf Joomla_1.5.15_RE_to_1.5.18_RE-Stable-Patch_Package.tar.gz
Наша Joomla обновилась, теперь можно спокойно походить по сайту поотлавливать возможные баги. И если эти баги серьезные, то моментально можете откатиться назад на сделанный раньше бекап этой командой:
tar xvpzf backup.tar.gz