Ну, так и я ответить могу.

Ещё раз: практически голая Joomla и штатный JA Purity. Ни в какие файлы ручками не лазила (так что лезть в CSS несколько глупо). Сверху буковки для увеличения-уменьшения есть, поиска нет. То есть совсем. Хотя, повторю, ничего там не настраивала.
Практически единственное, что стоит стороннее, это предпоследняя версия DatsoGallery. Думала, что причина в его штатном поиске, отключила его. И вот по фигу.
ЗЫ. На всякий случай посмотрела CSS и PHP. Там внешне всё на месте.
И, кстати, это же плагин, а не модуль, его позицию особо не поменяешь...