Похоже что Siteground - это ребята что шаблоны клипают, так что я в поиске поискал - это не название самого шаблона, у них куча шаблонов, а Вы не прикрепили скриншета или архива со своим шаблоном, так что заочно сказать трудно.
Но могу посоветовать провести аналогию с шаблоном yoo_enterprise от производителя YooTheme. Везде думаю будет почти одинаковые действия.
Итак, в шаблоне "yoo_enterprise" ищите папку с названием LIB а в ней обычно есть папка JS. Вот так выглядит полный путь: yoo_enterprise\lib\js\
В этой папке обычно находяться скрипты, которые используют шаблоны. Здесь же должен находиться, по идее, файл mootools.js
Открываете его нотпадом++ и получаете это:
/* mootools.js, Copyright (C) 2007 - 2010 YOOtheme GmbH */
//MooTools, My Object Oriented Javascript Tools. Copyright (c) 2006 Valerio Proietti, <http://mad4milk.net>, MIT Style License.
var MooTools={version:"1.12"};function $defined(a){return(a!=undefined) блаблабла...
Отсюда видно, что версия мутулза в шаблоне =
MooTools={version:"1.12Далее в тотал-командере или как там еще можно из корня сайта запускаем поиск на файл mootools, чтоб найти на всем сайте эти файлы. Вот примерно так, как у меня на локалхосте:

и нам сразу становиться ясным кто где
срал чего использует.
Там вот на скриншете есть путь components\com_virtuemart\js\mootools\mootools-release-1.11.js это тот скрипт, который использует VirtueMart.
Теперь открываем его, не будем же мы доверять невнятному названию файла
mootools-release-1.11.js мы ведь PRO

:
//MooTools, My Object Oriented Javascript Tools. Copyright (c) 2006-2007 Valerio Proietti, <http://mad4milk.net>, MIT Style License.
eval(function(p,a,c,k,e,d){e=function(c){return(c<a? блаблабла
Похоже что файл пакованый
function(p,a,c,k,e,d т.е. сжатый а в коменте эти пи***** не удосужились написать номер версии. Что же, тогда прийдется положиться на версию что указана в названии файла 1.11. Почему я всегда проверяю версию? На заборе тоже у нас пишут, писатели, но там не то что написано
Вот отсюда и можно отталкиваться. Либо найти пакованный 1.12 либо положить мутулз версии 1.12 с шаблона в ту папку виртуемарта, только переименовав его на mootools-release-1.11.js. Я не очень силен в ява-скриптах, как они там распакуются, но думаю что прокатит.
Это лишь один из способов. А вообще обнаружив такое можно пошариться по форумам и поискать последние обновления VirtueMart и всяких там мутулзов для него.
Второй вариант - зайти в админку Joomla - шаблоны - открыть свой шаблон - и посмотреть есть ли там где то настройки (обычно это вывод меню средствами mootools/css/dropdown ets.) в которых стоит слово mootools и выбрать другой вариант отображения меню или еще чего; это должно убрать из загрузки в память один экземпляр мутулза и конфликта не будет.