Добавление видео на свою страницу из материала - Интеграция с приложениями сторонних разработчиков.

Возможно ли добавлять видео из материала?

Если речь идет о видео другого участника, а так же видео, не принадлежащего самому пользователю (содержащееся в материалах, в контенте другого компонента), то нет, это невозможно.

Вот я просматриваю видео какого то пользователя. И я например хочу добавить его себе на страницу. Как сделать такую возможность ? Есть ли такое в настройках, или это надо дописывать самому?

Не, наверное речь идет о другом
 Есть музыкальный портал,много статей в них есть видео (заполняется администратором)
так вот нужна возможность добавление этого видео на страницу JomSocial (если ктото из участников нажмет "добавить")
как такое организовать

Именно об этом я и сказал. Силами компонента это сделать невозможно. Не уверен, но посмотрите возможности hwdMediaShare или hwdVideoShare на странице разработчика.