Через обычный ФТП менеджер ничего не сделать. На некоторые файлы права остаются у сервера. Не удалить, не изменить, не права поменять. А как вообще ФТП в движке юзать, где его искать?
Это значит, что хостер у Вас неправильный.
При правильной конфигурации сервера ни каких проблем с правами быть не может!
А если б у Вас сайт не на Joomla работал, а например, на обычном HTML?
Что бы хостер сказал в связи с проблемами с правами?
Пинайте хостера, чтоб правильно настроил сервер!