Откиньтесь на спинку кресла.
Закройте доступ к сайту.
В панели хостинга сделайте бекап.
Скачайте бекап (обязательно и только бекап! в формате .zip или .gz) к себе на локальный компьютер.
Извлеките сайт из архива.
Прогоните антивирусом и замените зараженные файлы оригинальными (если понимаете, то просто вырезайте код) из зараженных файлов.
Закачайте исправленные файлы на хост, предварительно удалив "вычисленные" зараженные файлы. (Возможно потребуется удаление их через менеджер файлов в панели хостинга)
Меняйте в панели все пароли к FTP.
Меняйте пароль к админке Joomla (не повредит)
Не сохраняйте пароль при работе через Fillezilla или другие FTP-клиенты.
Не пользуйтесь скачанными с варезных помоек файлами (приложениями для Joomla).
Выпейте за здравие сайта...
Прогоните кстати через какой-либо сканер, например Sucuri.net, для успокоения.
Успехов!