Перенос статей - Joomla 3.x: Общие вопросы

Как перенести только статьи из версии 2.5 в версию 3.1

Делаете обновление сайта с 2.5 на 3.1, затем переносите нужные таблицы в базе данных в базу данных другого сайта на 3.1

а можно по подробнее как сделать импорт и экспорт через базы данных

Подробно не могу - это совсем другая тема к работе движка Joomla отношения не имеющая.
Открываете базу данных с помощью, например, phpMyAdmin, выбираете нужные таблицы, которые содержат информацию о материалах, делаете экспорт этих таблиц в файл sql и затем импортируете эти таблицы в базу данных другого сайта.