Бесплатный конструктор форм - Поиск компонентов, модулей, плагинов

На подобии: aiContactSafe. Есть какие-либо варианты для Joomla 3?

не знаю, что за aiContactSafe, видимо, для другой CMS, а вот под Joomla можно выбрать:
http://extensions.joomla.org/extension/chronoforms - бесплатный
http://extensions.joomla.org/extension/breezingforms - платный

Странно, что вы про него не знаете
ChronoForms, слишком муторный и громоздкий. Проще ручками написать форму, чем её "конструировать" через него, и без всяких обратных ссылок и валидаций.
А из платного, лучше всего использовать RSForm. Однако интересуют бесплатные адекватные варианты, коих судя по всему нет.

Visforms и посмотрите их бету -- там функционал расширен.

А вы сами её смотрели? Это не конструктор форм. В нем можно делать формы, но опять таки - только ручками. А конструктор предполагает собой возможность создания форм, без написания своего кода. Пример, для тех кто не в курсе:  RSForm и aiContactSafe

по поводу aiContactSafe
у них там на форуме выкладывали адаптированый вариант для тройки, посмотрите, может подойдет
ссылку дать не могу, уже не помню где находил

Пробовал качать, и настраивать - все равно не работает. Нет даже некоторых файлов, которые необходимо править. Да и "танцы с бубном" честно говоря не прельщают.

А вы сами её смотрели?

И смотрел, и пользовался -- после того, как автору aiContactSafe стало немного некогда заниматься компонентом. Достаточно удобно и просто.

Может быть я ставил "не ту версию", но на конструктор он не тянет, это скорее каркас, для интеграции своего кода.