причина - т.е. вирус?
Причина даже не вирус, а ваше отношение к проекту. Во первых, из чего он сделан? Сейчас многие качают все бесплатное - шаблоны, расширения, а то и готовые сборки, а потом бегут жаловаться, что у них реклама на сайте. Вы должны уяснить для себя, что бесплатного в этом мире нет. Те, кто выкладывают что то бесплатно, зарабатывают на этом тем или иным способом, нередко за ваш счет. Во вторых - мало создать проект, за ним нужно ухаживать, нужно мониторить и регулярно обновлять. Это как огород - не бывает так, что бы воткнул в землю картошку, а осенью приехал собирать. Нет, нужно вносить в землю удобрения, навоз, пропалывать от сорняков, гонять соседа, который любит выкапывать у вас ее по ночам и т.п. Только тогда урожай будет. Вы должны понимать, что в таких популярных продуктах, как Joomla, постоянно ищут баги, уязвимости. И если их не закрывать обновлениями, сайт будет взломан. При этом ломают его не люди, а программы. Нужно обновлять расширения. Нужно следить за изменениями. Нужно так же помнить о том, что если сайт у вас супер пупер защищенный, то ломается хостер, панель и т.п. Самое распространенное - заражение через соседние сайты на вашем аккаунте - почему то до сих пор хостеры так и не сделали нормальное разделение прав.
Сейчас вам нужно определиться с тем, сколько денег вы готовы выделить на решение проблемы. Самостоятельно вы можете безопасно решить проблему, если только поставите чистую Joomla и вручную перенесете на нее материалы, пользователей, картинки. Боюсь, на большее вас не хватит. Могу вам за 2 тыс. рублей сделать миграцию данных с вашей Joomla на последнюю версию. 100% без вирусов. С шаблоном сами разбирайтесь, т.к. уверен, что он варезный. То же самое по расширениям - платные я не буду переносить, если вы их не покупали. Если хотите под ключ - то лучше поднимите тему в коммерческом разделе. Выйдет немного дороже, но вам почистят сайт и обновят.
И по хостеру - даже если вам сайт сделают, а с хостингом будет все плачевно, вас опять взломают. Если же взлом целевой - тут даже и хостинг не спасет. Это нужно понимать.