Вопрос решил. Вот собственно решение, если кто-то столкнется с ситуацией похожей.
Делаем запрос в базу:
INSERT INTO `jos_menu` (`id`, `menutype`, `title`, `alias`, `note`, `path`, `link`, `type`, `published`, `parent_id`, `level`, `component_id`, `ordering`, `checked_out`, `checked_out_time`, `browserNav`, `access`, `img`, `template_style_id`, `params`, `lft`, `rgt`, `home`, `language`, `client_id`) VALUES
(110, 'main', 'com_mtree', 'com-mtree', '', 'com-mtree', 'index.php?option=com_mtree', 'component', 0, 1, 1, 0, 0, 0, '0000-00-00 00:00:00', 0, 1, '../components/com_mtree/img/icon-16-mosetstree.png', 0, '', 47, 48, 0, '', 1);
Идем в jos_extension и смотрим, есть ли там поле, соответствующее нашему потерянному компоненту. Если нет, то делаем запрос:
INSERT INTO `jos_extensions` (`extension_id`, `name`, `type`, `element`, `folder`, `client_id`, `enabled`, `access`, `protected`, `manifest_cache`, `params`, `custom_data`, `system_data`, `checked_out`, `checked_out_time`, `ordering`, `state`) VALUES
(10200, 'com_mtree', 'component', 'com_mtree', '', 1, 1, 0, 0, '{"legacy":true,"name":"MOSETS","type":"component","creationDate":"February 2012","author":"Mosets Tree","copyright":"Copyright (C) 2004-2012 Mosets.","authorEmail":"info|at|mosets.com","authorUrl":"http:\\/\\/www.mosets.com","version":"2.2.4","description":"","group":""}', '{}', '', '', 0, '0000-00-00 00:00:00', 0, 0);
Затем идем снова в jos_menu, находим в поле столбец component_id и вписываем туда ID из предыдущего запроса (или, в случае, если в jos_extension у вас уже есть информация о компоненте, смотрим там id и вписываем, соответственно, его). Заходим в админку и вуаля - в меню компонент появился на своем месте! Ну и так же com_mtree меняем на названия своих пропавших компонентов.
Примечание: все id (110, 10200 в моем случае), смотрите соответственно своей базы, чтобы не создать запрос с одинаковыми ID.