Можно для нужной позиции вывода модулей назначить свой стиль вывода, из своего шаблона, чтобы не портить системные . И там уже нахимичить

Для примера в стандартном шаблоне Protostar изменю стиль вывода модулей well .
Чтобы получить значение примечания из базы добавим строчки :
// получаем примечание из базы
$db = JFactory::getDbo();
$module->note = $db->setQuery("SELECT `note` FROM `#__modules` WHERE `id` = ".$module->id)->loadResult();
и потом вывести в нужном месте $module->note и оформить как надо .
Или пойти другим путем . Пишем в заголовке модуля например "Заголовок [myclass]модуля[/myclass]" . И в функции вывода модуля меняем [myclass] на <span class="myclass"> и через CSS уже оформляем как надо .
Пример исправленой функции вывода модулей :
function modChrome_well($module, &$params, &$attribs)
{
if ($module->content)
{
// получаем примечание из базы
$db = JFactory::getDbo();
$module->note = $db->setQuery("SELECT `note` FROM `#__modules` WHERE `id` = ".$module->id)->loadResult();
$search = array('[myclass]', '[/myclass]');
$replacement = array('<span class="myclass">', '</span>');
$module->title = str_replace($search, $replacement, $module->title);
echo "<div class=\"well " . htmlspecialchars($params->get('moduleclass_sfx')). "\">";
if ($module->showtitle)
{
// и выводим в нужном месте
echo "<h3 class=\"page-header\">" . $module->title . ' - ' . $module->note . "</h3>";
}
echo $module->content;
echo "</div>";
}
}

Как видно на скрине, оба способа работают

Вариант с заменой наверное предпочтительнее, поскольку не требует дополнительного запроса к базе данных .
Если заменить str_replace на preg_replace , то можно таким образом выводить несколько произвольных классов :
$pattern = '/\[(.*)\](.*)\[\/\1\]/';
$replacement = '<span class="\1">\2</span>';
$module->title = preg_replace($pattern, $replacement, $module->title);
Теперь такой заголовок модуля
[red]Самые[/red] [yellow]последние[/yellow] [green]новости[/green]
превратится в :
<span class="red">Самые</span> <span class="yellow">последние</span> <span class="green">новости</span>
