Посмотрел. С отключенным JS в приватном окне загружается с параметрами 604|604.
Хоть и монитор большой. Стоит включить JS - сразу же определяет и подставляет значения побольше.
А значит, как и говорил выше, определение идет с помощью JS и строка user_agent тут ничего не решает.
Обмануть попытаться можно. Для этого придется сперва вычислить запрос, который передает данные о вашем разрешении, потом перед загрузкой страницы сперва делать такой же запрос, сохранять сессию и делать вторым запросом получение html-страницы. Библиотека
cURL позволяет это делать (сохранять куки сессий между запросами), но придется заморочиться.