Можно ли сменить название почти готового сайта на Joomla и не поломать всё - Joomla 3.x: Установка, обновление и настройка

Сайт на Joomla, open server. Изменятся ли ссылки пунктов меню, если сменить название сайта, при переносе на хостинг. Почти сделал сайт на локалке, но хочу сменить название сайта, при переносе на хостинг. Сломаются ли ссылки, при этом. Как мне лучше поступить? ССылок очень много.

ничего не сломается

Менять название сайта, как и описание, можно без опасения за ошибку в структуре ссылок.
А если прописан жестко домен в конфиге Joomla, то нужно просто заменить .
 

Изменятся ли ссылки пунктов меню, если сменить название сайта, при переносе на хостинг.

Ну по этому - ВЫ и используете двиг Joomla - В этом и есть удобство что Вы можете его периназвать - и оно все равно будет работать правильно ! - Если - конечно Вы не правили файлы ядра ну и это до первого обновления Joomla !! ))
Удачи Вам - и Успехов в создании сайтов !!

Можно. К url не относиться никак.

Сломаются ли ссылки, при этом.

Смотря какие ссылки.
Если прописанные вручную - конечно же, они останутся без изменений. Если ссылки, которые строятся через роутер, - они будут правильные на новом домене.

Примеры:

1) При написании некоего материала Вы вставили ссылку на товар в виде:
В таком случае Вы конкретно прописали ссылку вручную. При смене домена, эта ссылка в материале не изменится. И станет не рабочей
(хотя есть вариант - настроить редиректы).

2) При написании материала Вы поставили ссылку на товар в виде:
Такие ссылки на новом домене (также как и при смене пункта меню для каталога, например) будут всё-равно генерироваться правильно и оставаться актуальными.

Тоже самое, разумеется, касается и не только материалов, но и модулей. А также пунктов меню типа Внешний URL.

Как мне лучше поступить? ССылок очень много.

Исходя из вышесказанного, лучше ВСЕГДА указывать ссылки через «index.php?...».